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关闭境外短信接通功能是否收费取决于具体的运营商和服务协议。
关闭境外短信功能并不会产生额外费用，这项服务是运营商提供的一项免费服务，用户可以通过拨打运营商的客服电话或者在手机APP中操作来关闭境外短信功能，但请注意，不同的运营商可能有不同的规定和流程，建议直接联系相关运营商客服进行详细咨询，某些运营商可能会收取一定的费用来提供其他相关的服务，因此在选择关闭某项功能之前，建议了解相关的费用和服务内容。
仅供参考，建议直接联系手机运营商客服获取准确信息，同时请注意，关闭境外短信功能可能会影响接收来自境外的正常短信，请根据自身需求和实际情况进行选择。